Démonstration

Comme [AM) est ? la médiatrice de l'angle CAB la bissectrice de l'angle CAB la médiatrice du segment [IJ] la bissectrice du segment [IJ] , les angles CAM et MAB sont de même mesure.

La somme des angles du triangle AIM ainsi que celle des angles du triangle AJM est égale à .

Par conséquent les angles et sont de même mesure.

Comme les triangles AIM et AJM ont leurs angles de même mesure et un côté en commun, ils sont donc superposables.

Donc IM = .

figure réalisée à l'aide de TracenPoche