Exercice 5 :

ABCD est un parallélogramme. Démontrer que I est le milieu de [AB].

 

figure réalisée à l'aide de TracenPoche

Coche la (les) propriété(s) ou définition(s) utile(s) à la démonstration.

Dans un triangle, les médiatrices sont concourantes.
Dans un triangle, les hauteurs sont concourantes.
Dans un triangle, les médianes sont concourantes.
Dans un triangle, les bissectrices sont concourantes.

Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu.
Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.

Si un point appartient à la médiatrice d'un segment, alors il est équidistant des deux extrémités de ce segment.
Si un point est à égale distance de A et de B, alors il appartient à la médiatrice de [AB].

Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles.
Si deux droites sont parallèles à une même droite alors elles sont parallèles.

Si, dans un triangle, une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté.
Si, dans un triangle, une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un côté, alors elle coupe le troisième côté en son milieu.