Vrai ou faux ?

Les emplois

Des Lorrains, des Bretons et des Auvergnats cherchent un emploi.
Chacun de ces groupes régionaux comprend des peintres, des charpentiers et des menuisiers.
  L'entreprise Anérieux embauche les peintres qui ne sont pas Lorrains.
L'entreprise Bouin embauche les Lorrains qui ne sont pas charpentiers
et les Auvergnats qui ne sont pas peintres.
L'entreprise Castin embauche les Bretons qui ne sont pas menuisiers.

Donc tous les peintres sont embauchés.
vrai faux

 

Donc tous les menuisiers sont embauchés.
vrai faux
Donc tous les charpentiers sont embauchés.
vrai faux
Donc tous les Lorrains sont embauchés.
vrai faux
Donc tous les Bretons sont embauchés.
vrai faux
Donc tous les Auvergnats sont embauchés.
vrai faux